Question

Prove that sin 4 theta +cos 4 theta =1-2 sin2 theta * cos 2 theta

Answer 1

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Answer 2

RHS
1- 2sin2teta*cos2teta
=(sin2teta+cos2teta)-2sin2teta*cos2teta
=sin2teta(1-2cos2teta)+cos2teta
=sin2teta(sin2teta+cos2teta-2cos2teta)+cos2teta
=sin2teta(sin2teta-cos2teta)+cos2teta
=sin4teta sin2teta*cos2teta+cos2teta
=sin4teta+cos2teta(1-sin2teta)
=sin4teta+cos2teta(sin2teta+cos2teta-sin2teta)
=sin4teta+cos2teta(+cos2teta)
=sin4teta+cos4teta
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