Question

Prove that
sin10sin30sin50sin70 = 1/16

Answer 1

i hope u will satisfy with my answer 

Answer 2

Answer:

Sin10*sin30*sin50*sin70 

= sin10*(1/2)*sin50*sin70 

= 1/2 * (sin10*sin50) * sin70 

= 1/4 * (2 sin10*sin50) * sin70 

= 1/4 * (cos(50-10)-cos(50+10)) * sin70 

= 1/4 * (cos40 - cos60) * sin70 

= 1/4 * (cos40-1/2) * sin70 

= 1/4 cos40 sin70 - 1/8 sin70 

= 1/8 * (2 cos40 sin70) - 1/8 sin70 

= 1/8 * (sin(70+40) + sin(70-40)) - 1/8 sin70 

= 1/8 * (sin110 + sin30) - 1/8 sin70 

= 1/8 * (sin110 + 1/2) - 1/8 sin(180-70) 

= 1/8 * sin110 + 1/16 - 1/8 sin110

= 1/8 sin 110 + 1/16 - 1/8 sin110 

= 1/16