Question

Q.5.
Solve (D2 + 2D + 4)y = x2 + 3 sin x + 2et.​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

(D+1)(D+3)y=e  

−x

sinx+xe  

3x

 

C.F. = C  

1

​  

e  

−x

+C  

2

​  

e  

−3x

 

For P.I. , we get

D  

2

+4D+3

e  

−x

sinx+xe  

3x

 

​  

 

e  

−x

 

D(D+2)

sinx

​  

+e  

3x

 

(D+4)(D+6)

x

​  

 

e  

−x

 

D(D  

2

−4)

(D−2)sinx

​  

+e  

3x

 

24  

24

(D  

2

+10D)

​  

+1

x

​  

 

=e  

−x

 

−3

(sinx+2cosx)

​  

+e  

3x

 

288

5

​