Question

रूही 300 km दूरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दूरी बस द्वारा तय करती है । यदि वह 60 km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष बस द्वारा यात्रा करती है तो उसे 4 घंटे लगते हैं । यदि वह 100 km रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे , तो उसे 10 मिनट अधिक लगते हैं । रेलगाड़ी एवं बस की क्रमशः चाल ज्ञात कीजिए । ​

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

Given : -

• रूही 300 km दूरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दूरी बस द्वारा तय करती है । यदि वह 60 km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष बस द्वारा यात्रा करती है तो उसे 4 घंटे लगते हैं । यदि वह 100 km रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे , तो उसे 10 मिनट अधिक लगते हैं ।

To find : -

• रेलगाड़ी एवं बस की क्रमशः चाल ज्ञात कीजिए ।

Solution : -

माना रेलगाड़ी की चाल = u kmh

पहली स्थिति में ,

$\leadsto$ $\large\sf\frac{60}{u} + \frac{240}{v} = 4$ ..........( i )

दूसरी स्थिति में ,

$\leadsto$ $\large\sf\frac{100}{u} + \frac{200}{v} = \frac{25}{6}$ ..........( ii )

$\leadsto$ 60p + 240q = 4 . . . ( iii )

$\leadsto$ 100p + 200p = $\large\sf\frac{25}{6}$ . . . ( iv )

$\leadsto$ और 60p + 240p - 4 = 0 ......( v)

$\leadsto$ 600p + 1200p - 25 = 0 . . . ( vi )

विलोपन विधि का प्रयोग करके समीकरण ( iii ) को ' 10 ' से गुणा करने पर

$\leadsto$ 600p + 2400q - 40 = 0 . . . . ( vii )

समीकरण ( iv ) को ( v ) में रखने पर

$\leadsto$ 1200q = 15

$\leadsto$ 1200q = 15

$\leadsto$ q = $\large\sf\frac{15}{200}$

$\leadsto$ q = $\large\sf\frac{1}{80}$

इस मान को समीकरण ( v ) में रखने पर

$\leadsto$ p = $\large\sf\frac{1}{60}$

परंतु

$\leadsto$ p = $\large\sf\frac{1}{u}$ और q = $\large\sf\frac{1}{v}$

$\leadsto$ $\large\sf\frac{1}{u} = \frac{1}{60}$ और $\large\sf\frac{1}{v} = \frac{1}{80}$

$\implies$ u = 60 और v = 80