Question

संख्या 426 व 576 का HCF यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए​

Answer 1

Answer:

576=426*1+150.

426=150*2+126

150=126*1+24

126=24*5+6

24=6*4+0

Answer 2

Concept :

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म (कलन विधि) दिये गये दो धनात्मक पूर्ण संख्याओं का HCF (महत्तम समापवर्तक) निकालने की एक विधि है।यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका  यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका हमें बताती है कि अगर हमारे पास दो धनात्मक पूर्णांक  $a$ एवं  $b$हैं तो ऐसी विशेष पूर्ण संख्याएं भी संभव है जो $a = bq + r, 0 < = r < b$ को सिद्ध करते हैं। $r$ शेषफल एवं $q$ भा गफल के लिए उपयोग किया जाता है।

Given :

संख्या $426$ व $576$ का HCF यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा:

Solution :

अभी

$576 > 426$ के बाद से, हम $576$ और $426$ पर विभाजन प्रमेयिका लागू करते हैं,

$576 = 426 \times 1 + 150$

रिमाइंडर $426 ,0$ के बाद से, हम भाग प्रमेयिका को $150$ और $426$ पर लागू करते हैं, ताकि

$426 = 150 \times 2 + 126$

हम नए भाजक $150$ और नए शेषफल $126$ पर विचार करते हैं, और प्राप्त करने के लिए विभाजन प्रमेयिका लागू करते हैं

$150 = 126 \times 1 + 24$

हम नए भाजक $126$ और नए शेष $24$ पर विचार करते हैं, और प्राप्त करने के लिए विभाजन प्रमेयिका लागू करते हैं

$126 = 24 \times 5 + 6$

हम नए भाजक $24$ और नए शेष $6$ पर विचार करते हैं, और प्राप्त करने के लिए विभाजन प्रमेयिका लागू करते हैं

$24 = 6 \times 4 + 0$

शेष अब शून्य हो गया है, इसलिए हमारी प्रक्रिया रुक जाती है। चूँकि इस स्तर पर भाजक $6$ है, $426$ और $576$  का HCF $6$  है|

अत: सही उत्तर $6$ है |

#SPJ2