Question

सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sin ax}{\sin bx}, \,a, \,b \neq 0$

Answer 1

a/b      $\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sin ax}{\sin bx} = a/b$

Step-by-step explanation:

$\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sin ax}{\sin bx}, \,a, \,b \neq 0$

x =0  प्रयोग करने पर  

= Sin(a * 0) / Sin(b * 0)

= Sin0 / Sin0

= 0/0

परिभाषित नहीं

Sinax/Sinbx

अंश और हर को abx से गुना करने पर

= abxSinax/abxSinbx

= a (Sinax/ax) / b(Sinbx/bx)

x → 0

=> ax → 0  और  bx → 0

Lim ax → 0  Sinax/ax = 1

Limbx → 0  Sinbx/bx = 1

= a/b

$\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sin ax}{\sin bx} = a/b$

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