Question

सिद्ध कीजिए एक चाप द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण वृत्त के शेष भाग के किसी बिन्द पर अंतरित कोण का दुगुना होता है।

Answer 1

1) दिए गए कथन को सिद्ध करने के लिए एक वृत्त बनाइए जिसका चाप केंद्र पर और वृत्त के किसी बिंदु पर कोण बनाता हो।

2) अब हम वृत्त और त्रिभुज के अन्य धर्म का प्रयोग करके दिए गए कथन को सिद्ध करेंगे।

3) सिद्ध करने की पूरी प्रक्रिया

ΔAOC

OA = OC

=>∠1 = ∠2

∠1 + ∠2 = ∠5

∠2 + ∠2 = ∠5

2∠2 = ∠5-------(i)

In ΔBOC

OB = OC

∠3 = ∠4

∠3 + ∠4 = ∠6

∠3 + ∠3 = ∠6

2∠3 = ∠6---------(ii)

(i) + (ii)

2∠2 + 2∠3 = ∠5 + ∠6

2 (∠2 + ∠3) = ∠5 + ∠6

2 ∠ACB = ∠AOB.