Question

सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त (अथवा सर्वांगसम वृत्त) की बराबर जीवाएँ केन्द्र से (अथवा संगत केन्द्रों से) से समान दूरी पर होती हैं।

Answer 1

इस कथन को सिद्ध करने के लिए हम भी सबसे पहले एक वृत्त बनाना होगा जिसकी जीवा बराबर होंगी

1) इसके बाद दोनों जीवा को हमें केंद्र से जोड़ कर दो अलग त्रिभुज का निर्माण करना होगा जिसमें हम केंद्र से एक लंबवत रेखा जीवा पर गिराएंगे।

2) ΔAOP & ΔCOQ

OA = OC

AP = CQ ( AB = CD

                1/2AB = 1/2CD

                  AP = CQ)

∠1 = ∠2 (OP⊥AB, OQ⊥CD)

ΔAOP ≅ ΔCOQ (RHS)

OP = OQ (CPCT)