Question

सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) =|x – 1|, x ∈ R, x = 1 पर अवकलित नहीं है।

Answer 1

फलन f(x) =|x – 1|, x = 1 पर अवकलित नहीं है।

Step-by-step explanation:

f(x) =|x – 1|

f(x)  =  x - 1     यदि x - 1 ≥  0  =>  x ≥ 1

        -(x - 1) = 1 - x  यदि x - 1 <  0  =>  x <  1

फलन f(x)  x = 1 पर अवकलित  है

यदि

LHD = RHD

LHD =  Lim (h → 0)  (f(x) - f(x - h) )/h

=  Lim (h → 0)( f(1) - f(1 - h) )/h

=  Lim (h → 0)( f(1) - (-(1 - h - 1) )/h

=  Lim (h → 0) ( 0 - (h))/h

= Lim (h → 0) -h/h

=  - 1

RHD =  Lim (h → 0)  (f(x+ h) - f(x )/h

=  Lim (h → 0)( f(1 + h) - f(1) )/h

=  Lim (h → 0) ( 1 + h - 1 - (0))/h

= Lim (h → 0) h/h

=  1

LHD ≠ RHD

फलन f(x) =|x – 1|, x = 1 पर अवकलित नहीं है।

और  जानें:

"प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए sin(x²+5)"

brainly.in/question/15286193

sin (ax+b) फलन का अवकलन कीजिए

brainly.in/question/15286166