Question

सिद्ध कीजिए कि लघुगणकीय फलन (0,[infinity]) में निरन्तर वर्धमान फलन है |

Answer 1

Given : लघुगणकीय फलन

To find : सिद्ध कीजिए कि लघुगणकीय फलन (0,∞) में निरन्तर वर्धमान फलन है

Solution:

लघुगणकीय फलन

f(x) =  logx

f'(x) = 1/x

1/x  > 0  यदि  x > 0

=> f(x)  निरन्तर वर्धमान फलन है  यदि x > 0

f(x)  निरन्तर वर्धमान फलन है  x ∈ ( 0 , ∞)

=>  लघुगणकीय फलन (0,∞) में निरन्तर वर्धमान फलन है

इति सिद्धम  

लघुगणकीय फलन (0,∞) में निरन्तर वर्धमान फलन है

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