निम्नलिखित अन्तरालों में से किस अन्तराल में f(x) = x^{100} + sin x – 1 द्वारा प्रदत्त फलन f निरन्तर ह्रासमान है ?
(a) (a,1) (b) (π/2 , π) (c) (0, π/2) (d) इनमें से कोई नहीं
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Given : f(x) = x¹⁰⁰ + sinx - 1
To find : किस अन्तराल में प्रदत्त फलन f निरन्तर ह्रासमान है
Solution:
f(x) = x¹⁰⁰ + sinx - 1
f'(x) = 100x⁹⁹ + Cosx
x = ( 0 , 1)
f'(x) > 0
=> प्रदत्त फलन वृद्धिमान
x = (π/2 , π)
f'(x) > 0
=> प्रदत्त फलन वृद्धिमान
(0, π/2)
f'(x) > 0
=> प्रदत्त फलन वृद्धिमान
इनमें से किस अन्तराल में प्रदत्त फलन निरन्तर ह्रासमान नहीं है
इनमें से कोई नहीं
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