सिद्ध कीजिए कि R पर f(x) = e^{2x} से प्रदत्त फलन वर्धमान है।
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Given : f(x) = e²ˣ
To Find : सिद्ध कीजिए कि f(x) = e²ˣ निरन्तर वृद्धिमान फलन है
Solution:
f(x) = e²ˣ
f'(x) = 2 e²ˣ
x = 0 f'(0) = 2 > 0
x = 1 f'(1) = 2e² > 0
x = -1 f'(-1) = 2/e² > 0
=> f"(x) > 0
=> f(x) निरन्तर वृद्धिमान फलन है।
इति सिद्धम
और सीखें :
एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।
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एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है
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सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1
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