अन्तराल ज्ञात कीजिए जिनमें f(x) = 2x^{3} – 3x^{2} – 36x + 7 से दिया फलन f
(a) निरन्तर वृद्धिमान है, (b) निरन्तर ह्रासमान है।
Answers
Given : f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 7
To Find : अन्तराल ज्ञात कीजिए फलन (a) निरन्तर वृद्धिमान है, (b) निरन्तर ह्रासमान है।
Solution:
f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 7
f'(x) = 6x² - 6x - 36
f'(x) = 6(x² - x - 6)
f'(x) = 6(x - 3)(x + 2)
x = 3 , x = - 2
x < - 2
f'(x) > 0
=> निरन्तर वृद्धिमान है, यदि x ∈ ( - ∞ , -2)
- 2 < x < 3
=> f'(x) < 0
निरन्तर ह्रासमान है यदि x ∈ ( -2 , 3 )
x > 3
=> f'(x) > 0
निरन्तर वृद्धिमान है, यदि x ∈ ( 3 , ∞)
निरन्तर वृद्धिमान है, यदि x ∈ ( - ∞ , -2) तथा x ∈ ( 3 , ∞)
निरन्तर ह्रासमान है, यदि x ∈ ( -2 , 3 )
और सीखें :
एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।
brainly.in/question/10817035
एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है
brainly.in/question/10817033
सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1
brainly.in/question/10817592