एक परिवर्तनशील घन का किनारा 3 cm/s की दर से बढ़ रहा है घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि किनारा 10 cm लम्बा है?
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Answer:
हम जानते हैं कि एक घन का सभी किनारा बराबर होता है।
माना कि घन का किनारा= l
अत: घन का आयतन = l^3
on diffrentiation
dV/dt=3l^2dl/dt
पश्ना अनुसार
l=10cm
dl/dt=3cm/s
दिये गये मुल्यो को रखने पर।
dV/dt=3×(10)^2×3
=9×100
=900cm^3/sec
Given : एक परिवर्तनशील घन का किनारा 3 cm/s की दर से बढ़ रहा है किनारा 10 cm लम्बा है
To find : घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है
Solution:
घन का किनारा = x सेमी
घन का आयतन V = x³ सेमी ³
घन का आयतन वृद्धि की दर = dV/dt
dV/dt = 3x² dx/dt
एक परिवर्तनशील घन का किनारा 3 cm/s की दर से बढ़ रहा है
=> dx/dt = 3 सेमी /s
घन का किनारा = 10 सेमी
=> dV/dt = 3 (10)² * 3
=> dV/dt = 900 सेमी ³/s
घन का आयतन 900 सेमी ³/s की दर से बढ़ रहा है
और सीखें :
एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।
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