एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है कि त्रिज्या परिवर्तनशील है। त्रिज्या के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब त्रिज्या 10 cm है।
Answers
Given : एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकर रहता है, एक पम्प द्वारा 900cm^{3} गैस प्रति सेकंड की दर से फुलाया जाता है।
To Find : गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब त्रिज्या 15 cm है।
Solution:
गुब्बारे की त्रिज्या = r सेमी
गुब्बारे का आयतन V = (4/3)πr³
त्रिज्या के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर
dV/dr = d ((4/3)πr³) /dr
=> dV/dr = (4/3) 3πr²
=> dV/dr =4πr²
जब त्रिज्या 10 सेमी है। => r = 10
=> dV/dr = = 4π (10)²
=> dV/dr = 400π सेमी ³/सेमी
गुब्बारे के आयतन के परिवर्तन की दर = 400π सेमी ³/सेमी
और सीखें :
एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।
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एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है
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सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1
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