Question

सिद्ध करा की, वर्तुळाचा व्यास जर वर्तुळाच्या दोन जीवांना दुभागत असेल तर त्या जीवा परस्परांना समांतर असतात.

Answer 1

★उत्तर - वर्तुळात O हे वर्तुळकेंद्र आहे.

रेख AB व्यास आहे.

रेख AB वर्तुळाची जीवा CD व वर्तुळाची जीवा यांना अनुक्रमे M व N बिंदूत दुभागते.

जीवा CD||जीवा PQ .

वर्तुळाचा व्यास रेख AB जीवा CD आणि जीवा PQ यांना अनुक्रमे M व N बिंदूत दुभागतो .

∴CM=DM व PN=QN.

वर्तुळाचा केंद्र व जीवेचा मध्य यांना जोडणारा रेषाखंड जीवेस लंब असतो.

∴ ∠ OMC=90° व ∠ONP हे दोन्ही कोण छेडिकेच्या एकाच बाजूस असून , आंतरकोन आहेत

∠OMC + ∠ONP =90°+90°=180°

∴जीवा CD||जीवा PQ (समांतर रेषांची आंतरकोन कसोटी)

धन्यवाद...