Question

Saat aadami Ho tatha teen auraton mein se Panch vyaktiyon ki commity kitne Prakar se Banai Ja sakti hai jismein kam se kam teen aadami avashya hun​

Answer 1

उत्तर:

दी गई जानकारी: 7 पुरुष और 3 महिलाएं मौजूद हैं। एक समिति का गठन किया जाना है।

प्रश्न के अनुसार 5 लोगों की एक समिति बनाई जानी है जिसमें 3 पुरुष अनिवार्य रूप से उपस्थित हों। इसलिए बाकी 2 सीटें या तो 2 महिला या 2 पुरुष या 1 पुरुष और 1 महिला हो सकती हैं।

इसलिए कुल संयोजनों की संख्या निम्नानुसार पाई जा सकती है:

$\text{Case 1:}\\\\\implies ^7C_3 \times ^{4}C_2\\\\\implies 35 \times 12\\\\\implies 420\\\\\text{Case 2 :}\\\\\implies ^7C_3 \times ^3C_2\\\\ \implies 35 \times 3\\\\\implies 105\\\\\text{Case 3:}\\\\\implies ^7C_4 \times ^3C_1\\\\\implies 35 \times 3 \\\\ \implies 105$

(Case 1 = 5 men; Case 2: 3 men, 2 women; Case 3: 4 men and 1 women.)

इसलिए संयोजनों की कुल संख्या 420 + 105 + 105 = 630 है।

Answer 2

उत्तर:

दी गई जानकारी: 7 पुरुष और 3 महिलाएं मौजूद हैं। एक समिति का गठन किया जाना है।

प्रश्न के अनुसार 5 लोगों की एक समिति बनाई जानी है जिसमें 3 पुरुष अनिवार्य रूप से उपस्थित हों। इसलिए बाकी 2 सीटें या तो 2 महिला या 2 पुरुष या 1 पुरुष और 1 महिला हो सकती हैं।

इसलिए कुल संयोजनों की संख्या निम्नानुसार पाई जा सकती है:

\begin{lgathered}\text{Case 1:}$\\\\\implies ^7C_3 \times ^{4}C_2\\\\\implies 35 \times 12\\\\\implies 420\\\\\text{Case 2 :}\\\\\implies ^7C_3 \times ^3C_2\\\\ \implies 35 \times 3\\\\\implies 105\\\\\text{Case 3:}\\\\\implies ^7C_4 \times ^3C_1\\\\\implies 35 \times 3 \\\\ \implies 105\end{lgathered}Case 1:⟹7C3×4C2⟹35×12⟹420Case 2 :⟹7C3×3C2⟹35×3⟹105Case 3:⟹7C4×3C1⟹35×3⟹105$

(Case 1 = 5 men; Case 2: 3 men, 2 women; Case 3: 4 men and 1 women.)

इसलिए संयोजनों की कुल संख्या 420 + 105 + 105 = 630 है।