Question

समरूप त्रिभुज के गुण लिखिए​

Answer 1

यदि दो ज्यामितीय वस्तुओं का आकार (स्वरूप) समान हो तो उन्हें समरूप कहा जाता है। दूसरे शब्दों में, यदि दूसरी आकृति की सभी लम्बाइयों को समान अनुपात में घटाकर या बढ़ाकर पहली आकृति प्राप्त की जा सकती है तो ये दोनो आकृतियाँ परस्पर समरूप हैं। किन्ही दो समरूप बहुभुजों की संगत भुजाएं समानुपाती होतीं हैं और संगत कोणों के मान समान होते हैं।

Answer 2

प्रश्न :- समरूप त्रिभुज के गुण लिखिए ?

उतर :- यदि दो त्रिभुजों में, संगत कोण बराबर हों, तो उनकी संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में (समानुपाती) होती हैं और इसीलिए ये त्रिभुज समरूप होते हैं। उपरोक्त कसौटी को दो त्रिभुजों की समरूपता की (कोण-कोण-कोण) कसौटी कहा जाता है।

परिभाषा – दो त्रिभुज के संगत कोण बराबर हो और उनकी संगत भुजाएं अनुपातिक हो तो वह समरूप है l

समरूप त्रिभुज के गुण :-

1. एक त्रिभुज की एक भुजा के समांतर खींची गई रेखा अन्य दो भुजाओं के जिन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है वे बिंदु भुजाओं के समान अनुपात में विभाजित करते हैं l
2. दो समरूप त्रिभुजों के संगत कोण समान होते हैं ।
3. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनके संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है ।
4. दो समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाइयों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है ।

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