Question

सर्कस का एक कलाकार एक 20m लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण $30^{o}$ का हो तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति 9.11)।

Answer 1

सर्कस का एक कलाकार एक 20m लंबी डोर पर चढ़ रहा है, जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण $30^{o}$ का हो तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात करने के लिए हमें समकोण त्रिभुज ∆ ABC का लंब ज्ञात करना होगा ,

जैसा कि हम जानते हैं त्रिकोणमितीय अनुपात में sin तथा tan के सूत्र में लंब आता है

$sin \: C = \frac{AB}{AC} \\ \\ C = 30° \\ \\ AC = 20 \: m \\ \\ sin \: 30° = \frac{AB}{20} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{AB}{20} \\ \\ AB = 10 m$

तो इस प्रकार खंबे की लंबाई 10 मीटर है|

Answer 2

Answer:

स्तम्भ की उंचाई,= 10m है|

Step-by-step explanation:

दी गई स्थितियों में से स्तम्भ की उंचाई (h) ज्ञात कीजिए

रस्सी की लम्बाई = 20m = कर्ण (AC)

जमीन स्तर के साथ रस्सी द्वारा बनाया गया कोण,θ = 30⁰

स्तम्भ की उंचाई (h) = AB = लम्बवत्त

θ और कर्ण के मान को sin θ में लागू कीजिए

sin θ = लम्बवत्त / कर्ण

हमे प्राप्त होगा, sin 30° = स्तम्भ की उंचाई / रस्सी की लम्बाई

sin 30° = AB /AC = AB / 20

1 / 2 = AB / 20

AB = 20 / 2

→ AB = 10

इसलिए, स्तम्भ की उंचाई,AB = 10m है|