Question

सरल आवर्त गति करते किसी कण का विस्थापन y = A₀ + A sinωt + B cosωt द्वारा निरूपित किया गया है। तब इसके दोलन का आयाम होगा :
(1) A₀ + √(A² + B²)
(2) √(A² + B²)
(3) √{A²₀ + (A + B)²}
(4) A + B

Answer 1

(2)(A2+B2)

Explanation:

The ratio of alpha and beta are equal

Answer 2

उत्तर : विकल्प (1) A₀ + √(A² + B²)

सरल आवर्त गति करते किसी कण का विस्थापन y = A₀ + A sinωt + B cosωt द्वारा निरूपित किया गया है।

हम जानते है, दोलन का आयाम कण द्वारा तय की गयी अधिकतम विस्थापन होती है |

दिया गया समीकरण का विस्थापन अधिकतम होगा जब A sinωt + B cosωt अधिकतम होगा ।

लेकिन हम जानते हैं, asinx + bcosx का अधिकतम मान = √(a² + b²)

इसिलिए, A sinωt + B cosωt का अधिकतम मान = √(A² + B²)

अतः y का अधिकतम मान = A₀ + √(A² + B²)

इसलिए दोलन का आयाम है = A₀ + √(A² + B²) .