Question

सरल कीजिए : (i) $\frac{(2^{5}) ^{2}\times 7^{3} }{8^{3}\times 7} }$ (ii)$\frac{ 25 \times 5^{2}\times t^{8} }{10^{3}\times t^{4}}$ (iii) $\frac{ 3^{5}\times 10^{5} \times 25}}{5^{7}\times 6^{5}}$

Answer 1

Step-by-step explanation:

(i) दिया है : {(2⁵)² × 7³}/(8³ × 7)  

= (2⁵ ˣ ² × 7³)/{(2³)³ × 7)}  

[(a^m)^n = a^m × n ]

= (2¹⁰ × 7³)/(2³×³ × 7)

= (2¹⁰ × 7³)/(2⁹ × 7)

= 2¹⁰ ⁻ ⁹ × 7³ ⁻ ¹

[a^m ÷ a^n = a^(m - n) का प्रयोग करके]

= 2 × 7²

= 2 × 49

= 98    

(ii) दिया है : (25× 5² × t⁸)/(10³× t⁴)  

=(5² × 5² × t⁸)/{(5× 2)³ × t⁴}

= (5² ⁺ ² × t⁸)/(5³ × 2³ × t⁴)

[a^m × a^n = a^(m + n) का प्रयोग करके]  

= (5⁴ × t⁸)/(5³ × 2³ × t⁴)  

= (5⁴ ⁻ ³ × t⁸ ⁻ ⁴)/8

[a^m ÷ a^n = a^(m - n) का प्रयोग कर]

= 5t⁴/8

 

(iii) दिया है : (3⁵ × 10⁵ × 25)/(5⁷ × 6⁵)  

= {(3⁵ × (2 × 5)⁵ × 5²)}/{5⁷ × (2 × 3)5}

= (3⁵ × 2⁵ × 5⁵ ⁺ ²)/(5⁷ × 2⁵  × 3⁵)

= (3⁵ × 2⁵ × 5⁷)/(5⁷ × 2⁵ × 3⁵)

= 3⁵ ⁻ ⁵ × 2⁵ ⁻ ⁵ × 5⁷ ⁻ ⁷

[a^m ÷ a^n = a^(m - n) का प्रयोग कर]

= 3⁰ × 2⁰ × 5⁰

= 1 × 1 × 1

[a⁰ = 1]

= 1

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य तथा अपने उत्तर का कारण भी दीजिए : (i) $10 \times 10^{11}= 100^{11}$(ii)$2^{3} >5^{2}$ (iii) $2^{3} \times 3^{2} = 6^{5}$(iv) $3^{0} =1000^{0}$

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निम्नलिखित में से प्रत्येक को केवल अभाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए : (i) $108 \times 192$(ii)270 (iii)$729 \times 64$ (iv)768

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