Question

(sec-cos)(cot+tan)=tansec

Answer 1

LHS=(sec-cos) (cot+tan)
=(1/cos - cos) cos/sin + sin/cos)
=(1-cos^2A)/cos (sin^2+ cos^2 ) / sin cos)
={(sin^2) /cos} (1/sin cos)
=sin/cos^2 = (sin/cos) (1/cos)=tan sec=RHS