Question

(Sec ∅+tan∅) (1-sin ∅) =cos ∅

Answer 1

(Sec A + tan A)(1- sinA)
=(1/cos A +sin A/cosA) (1-sinA)
= (1+sinA)(1-sinA) /cosA
=(1-sin^2 A )/cos A
= cos^2 A /cos A
= cos A.

Answer 2

Hi there !

LHS :-

(Sec∅ + tan ∅)(1- sin∅)

(1/cos ∅ +sin∅/cos∅) (1-sin∅)


 (1+sin∅)(1-sin∅) /cos∅

                                                       [  (a+b)(a -b) = a² - b² ]
(1-sin² ∅ ) /cos ∅
                                                       [ 1-sin² ∅ =  cos² ∅ ]

 = cos² ∅ /cos ∅

 = cos ∅.
     
 = RHS