Question

√secA-tanA/secA +tanA= 1-sinA/cosA​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

√secA - tanA/secA+tanA x √secA-tanA/secA-tanA

=√(sec-tanA)^2 /sec^2A- tan^A                                          [using (a+b) (a-b)=

                                                                                                        a^2-b^2

                                                                                        in denominator.                      

   =√(secA-tanA)^2                                                       we know that

                                                                             sec^2A-tan^2A=1                                                                                                    

   so,

here root is cancelled,

we are left with (secA-tanA)

 secA=1/cosA     and     tanA=  sinA/cosA

=   1-sinA/cosA  = R.H.S                                                                

Answer 2

$\sqrt{ \frac{seca - tana}{seca + tana} } \\ \\ = \sqrt{ \frac{seca - tana}{seca + tana} \times \frac{seca - tana}{seca + tana} } \\ \\ = \sqrt{ \frac{( {seca - tana})^{2} }{ {sec}^{2} a - {tan}^{2} a} } \\ \\ = seca - tana \\ \\ = \frac{1 - sina}{cosa}$