Question

SecO + tanO / secO - tanO = 1+sinO/ cosO whole square

Answer 1

Answer:

$\frac{secO+tanO}{secO-tanO}=\left(\frac{1+sinO}{cosO}\right)^{2}$

Step-by-step explanation:

$LHS =\frac{secO+tanO}{secO-tanO}\\=\frac{(secO+tanO)(secO+tanO)}{(secO-tanO)(secO+tanO)}\\=\frac{\left(secO+tanO\right)^{2}}{sec^{2}O-tan^{2}O}$

$=\frac{\left(secO+tanO\right)^{2}}{1}$

$=\left(\frac{1}{cosO}+\frac{sinO}{cosO}\right)^{2}\\=\left(\frac{1+sinO}{cosO}\right)^{2}\\=RHS$

Therefore,

$\frac{secO+tanO}{secO-tanO}=\left(\frac{1+sinO}{cosO}\right)^{2}$

•••♪