Question

शीशों (0, -1), (2,1) और (0, 3) वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु से बनने वाली त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

शीर्षों (0, -1), (2,1) और (0, 3) वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु से बनने वाली त्रिभुज का क्षेत्रफल 1 वर्ग मात्रक है|

Step-by-step explanation:

माना ABC एक त्रिभुज है जिसमें भुजाओं AB, BC, CA के मध्य बिंदु क्रमशः P, Q, R हैं

A, B, C के निर्देशांक क्रमशः (0, -1), (2,1) और (0, 3) हैं

अतः P का निर्देशांक

$=(\frac{0+2}{2}, \frac{-1+1}{2})$

$=(\frac{2}{2}, \frac{0}{2})$

$=(1,0)$

Q का निर्देशांक

$=(\frac{2+0}{2}, \frac{1+3}{2})$

$=(\frac{2}{2}, \frac{4}{2})$

$=(1,2)$

R का निर्देशांक

$=(\frac{0+0}{2}, \frac{-1+3}{2})$

$=(\frac{0}{2}, \frac{2}{2})$

$=(0,1)$

हम जानते हैं कि $(x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3)$ बिन्दुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल

$=\frac{1}{2}|[x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)]|$

अतः त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल

$=\frac{1}{2}|[1(2-1)+1(1-0)+0(0-2)]|$

$=\frac{1}{2}|[1+1]|$

$=1$ वर्ग मात्रक

आशा है यह उत्तर आपके लिए उपयोगी होगा|

और जानिए:

प्र. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक || (1,2), (-4,-3) और (4, 1) है।

यहाँ जानिए: https://brainly.in/question/14882938

प्र. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शरष हैं :

(i) (2, 3), (-1, 0), (2, -4) (ii) (-5,-1), (3, -3), (5, 2)

यहाँ जानिए: https://brainly.in/question/12659307