Question

शरण और मयूख एक साथ मिलकर किसी कार्य को 18 दिनों में
समाप्त करते हैं। वहां पर मयूख इसी कार्य को अकेले करता है और
एक-तिहाई कार्य पूरा करके काम छोड़ देता। इसके बाद शरण कार्य
को अकेले पूरा करता है। इस प्रकार दोनों मिलकर कार्य को 40 दिन
में पूरा कर पाते हैं। यदि मयूख शरण से ज्यादा तेजी से कार्य कर
लेता तो शरण अकेले कितने दिनों में पूरे कार्य को समाप्त करता?

45 30 72 24​

Answer 1

Answer:

शरण अकेले  पूरे कार्य को समाप्त करता = 45 दिन

Step-by-step explanation:

मयूख  कार्य को अकेले पूरा करता है  = M  दिन

मयूख  1 दिन कार्य  = 1/M

शरण और मयूख एक साथ मिलकर किसी कार्य को 18 दिनों में समाप्त करते हैं

शरण और मयूख 1 दिन कार्य = 1/18

शरण  1 दिन कार्य  = 1/18 - 1/M  = (M - 18)/18M

मयूख एक-तिहाई कार्य पूरा = M/3  दिन

शरण कार्य को अकेले पूरा करता है = 40 - M/3 दिन

काम छोड़ देता है = 1 - 1/3 = 2/3

(40 - M/3)(M - 18)/18M  =  2/3

=> (120 - M)/3  * (M - 18)  = 36M/3

=> (120 - M)(M - 18) = 36M

=> -M² + 138M - 2160 = 36M

=> M² - 102M + 2160 = 0

=> M² - 72M - 30M + 2160 = 0

=> M(M - 72)-30(M - 72) = 0

=> (M - 30)(M - 72) = 0

=> M = 30 or M = 72

M = 30

शरण  1 दिन कार्य  = (M - 18)/18M = (30 - 18)/18 * 30  =  1/45

शरण अकेले  पूरे कार्य को समाप्त करता = 45 दिन

मयूख शरण से ज्यादा तेजी से कार्य कर लेता

M = 72

शरण  1 दिन कार्य  = (72 - 18)/(18 * 72)  = 1/24

शरण अकेले  पूरे कार्य को समाप्त करता =  24 दिन

मयूख शरण से ज्यादा तेजी से कार्य कर लेता => 24 दिन not Possible