Question

Show that any positive odd integer is of the form 8q+1 8q+3or 8q+5or 8q+7 where q is some integer

Answer 1

$8q + 18q + 3 + 8q + 5q + 8q + 7 \\ 50q \div 7 \\ 9q$

Answer 2

$\huge \bf{ \red{hey}}$

$\huge{ \mathfrak{here \: is \: answer}}$

let a be any positive integer

then

b=8

0≤r<b

0≤r<8

r=0,1,2,3,4,5,6,7

case 1.

r=0

a=bq+r

8q+0

8q

case 2.
r=1
a=bq+r

8q+1

case3.

r=2

a=bq+r

8q+2

case 4.

r=3

a=bq+r

8q+3

case 5.

r=4

a=bq+r

8q+4

case 6.

r=5

a=bq+r

8q+5

case7.

r=6

a=bq+r

8q+6

case 8

r=7

a=bq+r

8q+7

$\huge \boxed{ \boxed{ \pink{hope \: it \: helps}}}$

$\huge{ \green{thanks}}$