Question

Show that sin÷1+cos+1+cos÷sin=2cosec

Answer 1

Heya friend !!!

⇒ $\frac{sin a }{1 + cos a} + \frac{1+cos a}{sina}$

⇒$\frac{sin^{2}a+(1+cosa)^{2} }{sina(1+cosa)}$

⇒ $\frac{sin^{2}a+cos^{2}a+2cosa +1 }{sina (1+cos a)}$

⇒ $\frac{2+2cosa}{sina(1+cosa)}$                                       [$sin^{2}a+ cos^{2} a = 1$]

⇒ $\frac{2(1+cosa)}{sina(1+cosa)}$

⇒ $\frac{2}{sina}$

⇒ 2 × $\frac{1}{sina}$

⇒ 2 × cosec a                                             [cosec a = $\frac{1}{sina}$]

⇒ 2 cosec a

= R.H.S.

Thanks !

#BAL #answerwithquality

Answer 2

Answer:

Explanation: LHS = sin÷1+cos + 1+cos÷sin                                                                               sin^2 + (1+cos)^2÷ (1+ cos) (sin)  ⇒ sin²+1+cos²+2cos ÷ (1+cos) (sin)  ⇒ 1+1+2cos÷ (1+cos)(sin) ⇒ 2+2 cos÷(1+cos)(sin) ⇒ 2 ( 1+ cos)÷(1+cos)(sin) ⇒ 2÷sin ⇒ 2 cosec