Question

show that : tan 8 theta - tan5 theta - tan 3 theta = tan 8 theta tan 5 theta tan 3 theta ​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

let consider theta = A

so

tan 8A- tan 5A- tan 3A = tan 8A tan 5A tan 3A

LHS

tan 8A- tan 5A- tan 3A............1

we know that

tan(a-b)= tan a- tan b/(1+tan a * tan b)

a=8A, b= 5A

tan 3A = tan 8A- tan 5A/(1+tan 8A * tan 5A)

tan 8A- tan 5A = tan 3A*(1+tan 8A * tan 5A)..........2

put the value of eq2 in eq1

(tan 8A- tan 5A)- tan 3A

tan 3A*(1+tan 8A * tan 5A)- tan 3A

tan 3A+tan 8A * tan 5A*tan 3A- tan 3A

(tan 3A- tan 3A)+ tan 8A * tan 5A*tan 3A

tan 8A * tan 5A*tan 3A = RHS