Question

Simplify a square minus b square the whole cube plus b square minus C square the whole cube plus c square minus A square the whole cube divided by a minus b the whole cube plus B minus C whole cube plus c minus A B whole cube

Answer 1

माध्यमिक विद्यालयगणित वर्ग ऋण b वर्ग ka संपूर्ण घन प्लस b वर्ग ऋण C वर्ग ka पूर्ण घन प्लस c वर्ग ऋण

उत्तर:

एबीसी

चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण:

हम पहचान जानते हैं

\ पाठ A ^ 3 + \ पाठ B ^ 3 + \ पाठ C ^ 3 - 3 \ पाठ {ABC} = (\ पाठ {A + B + C}) (\ पाठ A ^ 2 + \ पाठ B ^ 2 + \ पाठ C ^ 2 - \ पाठ {AB} - \ पाठ {BC} - \ पाठ {CA})

अगर है \ पाठ {ए + बी + सी} = ०,तो\ पाठ A ^ 3 + \ पाठ B ^ 3 + \ पाठ C ^ 3 = 3 \ पाठ {ABC}

दिया गया समीकरण है

\ cfrac {(a ^ 2 - b ^ 2) ^ 3 + (b ^ 2 - c ^ 2) ^ 3 + (c ^ 2 - ^ 2) ^ 3} {(a - b) ^ 3 + (b) - c) ^ 3 + (c - a) ^ 3}

अंश बहुपद के साथ पहचान की तुलना में, हम प्राप्त करते हैं

\ पाठ ए = ए ^ २, \ पाठ बी = बी ^ २ \ पाठ {और} \ पाठ सी = सी ^ २

जैसा \ टेक्स्ट ए 2 - \ टेक्स्ट बी ^ 2 + \ टेक्स्ट बी ^ 2 - \ टेक्स्ट सी ^ 2 + \ टेक्स्ट सी ^ 2 - \ टेक्स्ट ए ^ 2 = 0

अंश का हल, हमें मिलता है

3 {\ text a ^ 2 \ text b ^ 2 \ text c ^ 2}

इसी तरह, हर को हल करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

3 \ पाठ {एबीसी}

अंत में, अंश और हर को पुन: व्यवस्थित करना, हमें मिलता है

\ cfrac {3 \ text a ^ 2 \ text b ^ 2 \ text c ^ 2} {3 \ text {abc}} = \ text {abc}