Question

Simplify : (a2−b2)3 + (b2−c2)3 + (c2−a2)3/(a+b)(b+c)(c+a)

Answer 1

Answer:

Answer:We know,

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abc

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, 

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0=> ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ = 3( a - b )( b - c )( c - a )

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0=> ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ = 3( a - b )( b - c )( c - a )Now, [ ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ ] / [ ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ ]

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0=> ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ = 3( a - b )( b - c )( c - a )Now, [ ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ ] / [ ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ ]== 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² ) / 3( a - b )( b - c )( c - a )

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0=> ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ = 3( a - b )( b - c )( c - a )Now, [ ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ ] / [ ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ ]== 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² ) / 3( a - b )( b - c )( c - a )= ( a + b )( b + c )( c + a ) <---- Answer...

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0=> ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ = 3( a - b )( b - c )( c - a )Now, [ ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ ] / [ ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ ]== 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² ) / 3( a - b )( b - c )( c - a )= ( a + b )( b + c )( c + a ) <---- Answer...I hope it's helpful to you ☺️

Answer:We know,---> if a + b + c = 0 ; a³ + b³ + c³ = 3abcWe observe,( a² - b² ) + ( b² - c² ) + ( c² - a² ) = 0=> ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ = 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² )Similarly, ( a - b ) + ( b - c ) + ( c - a ) = 0=> ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ = 3( a - b )( b - c )( c - a )Now, [ ( a² - b² )³ + ( b² - c² )³ + ( c² - a² )³ ] / [ ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ ]== 3( a² - b² )( b² - c² )( c² - a² ) / 3( a - b )( b - c )( c - a )= ( a + b )( b + c )( c + a ) <---- Answer...I hope it's helpful to you ☺️