Question

sin^8x-cos^8x=(sin^2x-cos^2x)(1-2 sin^2x cos^2x)

Answer 1

L.H.S

sin8x−cos8x

⇒(sin4x)2−(cos4x)2

⇒(sin4x−cos4x)(sin4x+cos4x)        ∵(a2−b2)=(a−b)(a+b)

⇒((sin2x)2−(cos2x)2)((sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x)               ∵(a+b)2−2ab=a2+b2

⇒((sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x))((sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x)

⇒((sin2x−cos2x)(1