Question

sinθ=a/√(a^2+b^2 ) எ‌னி‌ல் bsinθ=acosθ என ‌நிறுவுக

Answer 1

‌விள‌க்க‌ம்:

$\sin \theta=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{o p p \cdot s i d e}{h y p o}$

‌நிரு‌பி‌த்த‌ல் bsinθ=acosθ

$\cos \theta=\frac{\text {adj side}}{\text {hypo}}$

        = $\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

        $BC =\sqrt{\left(a^{2}+b^{2}\right)^{2}-a^{2}}$

               $=\sqrt{\left(a^{2}+b^{2}-a^{2}\right)}$

               $=\sqrt{b^{2}}=b$

               $\text { L. H.S bsin } \theta=\left|\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\right|$

                                       $=\frac{ab}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

                                       $=a[\cos \theta]$

                                       = R.H.S

                                $\left.\because \cos \theta=\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\right]$

                        L.H.S = R.H.S

bsinθ=acosθ என‌்று ‌நிரூபி‌க்க‌ப்ப‌ட்டது.