Question

sin(a+b) = sinA cosB + cos A sin B का प्रयोग करते हुए अवकलन द्वारा cosines
के लिए योग सूत्र ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

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Answer 2

Cos(A+B) = (CosACosB - SinASinB)

Step-by-step explanation:

Sin(A+B) = sinA cosB + cos A sin B

dSin(A+B)/dx = d(sinA cosB + cos A sin B)/dx

=> dSin(A+B)/dx =  d(sinA cosB)/dx + d(cos A sin B)/dx

LHS

= Cos(A+B)d (A+B)/dx

= Cos(A+B) ( dA/dx + dB/dx)

RHS

= d(sinA cosB)/dx + d(cos A sin B)/dx

= sinAd(cosB)/dx  + cosBd(SinA)/dx +  CosAd(sin B)/dx + SinBd(CosA)/dx

= sinA(-SinB) (dB/dx)  + cosBd(CosA)(dA/dx)+ CosACosb (dB/dx) + SinB(-SinA)(dA/dx)

= -SinASinB(dB/dx) + CosACosB(dA/dx) + CosACosb (dB/dx) - -SinASinB(dA/dx)

= CosACosB (dA/dx + (dB/dx) - SinASinB (dA/dx + (dB/dx)'

= (CosACosB - SinASinB) (dA/dx + (dB/dx)

Cos(A+B) ( dA/dx + dB/dx) = (CosACosB - SinASinB) (dA/dx + (dB/dx)

=> Cos(A+B) = (CosACosB - SinASinB)

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