Question

Sin3a+sina=sin2a(0°≤a≤360°)

Answer 1

Step-by-step explanation:

sinA+2sinAcosA+sinAcos2A+sin2AcosA=0⟹sin⁡A+2sin⁡Acos⁡A+sin⁡Acos⁡2A+sin⁡2Acos⁡A=0

⟹sinA+2sinAcosA+sinAcos2A+2sinA(cos)2A=0⟹sin⁡A+2sin⁡Acos⁡A+sin⁡Acos⁡2A+2sin⁡A(cos)2A=0

⟹1+2cosA+cos2A+2(cos)2A=0⟹1+2cos⁡A+cos⁡2A+2(cos)2A=0

⟹2+2cosA+cos2A+2(cos)2A−1=0⟹2+2cos⁡A+cos⁡2A+2(cos)2A−1=0

⟹2+2cosA+cos2A+cos2A=0⟹2+2cos⁡A+cos⁡2A+cos⁡2A=0

⟹2+2cosA+2cos2A=0⟹2+2cos⁡A+2cos⁡2A=0

⟹1+cosA+cos2A=0⟹1+cos⁡A+cos⁡2A=0

⟹1+cosA+2(cos)2A−1=0⟹1+cos⁡A+2(cos)2A−1=0

⟹cosA+2(cos)2A=0⟹cos⁡A+2(cos)2A=0

⟹cosA(1+2cosA)=0⟹cos⁡A(1+2cos⁡A)=0

⟹(1+2cosA)=0⟹(1+2cos⁡A)=0

⟹2cosA=−