Question

(sinA+cosA)/secA+cosecA)=sinA . cosA

Answer 1

LHS = (Sin A + Cos A)(Sec A + Cosec A)= 2 + Sec A Cosec A

⇒

⇒

⇒

⇒

__________

We also know that,

⇒ Sin² A + Cos² A = 1

_________________

Hence,

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒ 2 + Sec A Cosec A

⇒ RHS

                                           ∴ LHS = RHS

                                        ∴ Hence, Proved,.

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

Given that,

L.H.S. = ( sin A + cos A ) / (sec A + cosec A )

= ( sin A + cos A ) / ( 1 / cos A + 1 / sin A )

= ( sin A + cos A ) / ( sin A + cos A / sin A. cos A )

= (sin A + cos A ) × (sin A . cos A ) / (sin A + cos A )

= sin A . cos A (∵ Numerator and Denominator (sin A + cos A )are cancelled)

= R.H.S..

∴ L.H.S. = R.H.S. ( ∵ sec A = 1 / cos A and cosec A = 1 / sin A )

Hence ( sin A + cos A ) / ( sec A + cosec A ) = sin A . cos A is proved.