Question

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Answer 1

EXPLANATION.

(1) = 4x² - 7x + 2 = 0.

As we know that,

⇒ D = Discriminant Or b² - 4ac.

⇒ D = (-7)² - 4(4)(2).

⇒ D = 49 - 32.

⇒ D = 17.

⇒ x = - b + √D/2a.

⇒ x = - 7 + √17/2(4).

⇒ x = - 7 + √17/8.

⇒ x = - b - √D/2a.

⇒ x = - 7 - √17/2(4).

⇒ x = - 7 - √17/8.

(2) = x² - 10x + 6 = 0.

As we know that,

⇒ D = Discriminant Or b² - 4ac.

⇒ D = (-10)² - 4(1)(6).

⇒ D = 100 - 24.

⇒ D = 76.

⇒ x = - b + √D/2a.

⇒ x = - (-10) + √76/2a.

⇒ x = 10 + √76/2.

⇒ x = 10 + 2√19/2.

⇒ x = 2(5 + √19)/2.

⇒ x = 5 + √19.

⇒ x = - b - √D/2a.

⇒ x = - (-10) - √76/2.

⇒ x = 10 - √76/2.

⇒ x = 10 - 2√19/2.

⇒ x = 2(5 - √19)/2.

⇒ x = 5 - √19.

(3) = x² - 3x - 9 = 0.

As we know that,

⇒ D = Discriminant Or b² - 4ac.

⇒ D = (-3)² - 4(1)(-9).

⇒ D = 9 + 36.

⇒ D = 45.

⇒ x = - b + √D/2a.

⇒ x = -(-3) + √45/2.

⇒ x = 3 + √45/2.

⇒ x = 3 + 3√5/2.

⇒ x = 3(1 + √5)/2.

⇒ x = - b - √D/2a.

⇒ x = - (-3) - √45/2.

⇒ x = 3 - √45/2.

⇒ x = 3 - 3√5/2.

⇒ x = 3(1 - √5)/2.

(4) = 5x(x + 2) = 3.

As we know that,

⇒ 5x² + 10x = 3.

⇒ 5x² + 10x - 3 = 0.

⇒ D = Discriminant Or b² - 4ac.

⇒ D = (10)² - 4(5)(-3).

⇒ D = 100 + 60.

⇒ D = 160.

⇒ x = - b + √D/2a.

⇒ x = -(10) + √160/2(5).

⇒ x = - 10 + 4√10/10.

⇒ x = - 2(5 - √10)/10.

⇒ x = -(5 - √10)/5.

⇒ x = - 5 + √10/5.

⇒ x = √10 - 5/5.

⇒ x = - b - √D/2a.

⇒ x = -(10) - √160/2(5).

⇒ x = - 10 - √160/10.

⇒ x = - 10 - 4√10/10.

⇒ x = 2(-5 - √10)/10.

⇒ x = (-5 - √10)/5.