Question

solve no 4 ..........

Answer 1

4.(i) Let's draw an imaginary line through E parallel to AB.
       Let the point on that imaginary line (to the right of point E) be F.
       Then,
                         ∠ABE = ∠BEF = 35° (∵ Alternate interior angles)
                         ∠CDE =∠DEF = 65° (∵ Alternate interior angles)
                                            x = ∠BEF + ∠DEF
                                               = 35° + 65°
                                               = 100°
       ∴ x = 100°
   (ii) Let's draw an imaginary line through O parallel to AB.
        Let the point on that imaginary line (to the left of point O) be P.
        Then,  
                       ∠ABO + ∠BOP = 180° (∵ co-interior angles)
                                        55° + ∠BOP = 180°
                                       ∠BOP = 180° - 55°
                                            ∠BOP = 125°
                          ∠CDO + ∠DOP = 180° (∵ co-interior angles)
                                        25° + ∠DOP = 180°
                                        ∠DOP = 180° - 25°
                                            ∠DOP = 155°
        Now,                         x = ∠BOP + ∠DOP
                                           x = 125° + 155°
                                                x = 280°
        ∴ x = 280°                         
  (iii) Let's draw an imaginary line through E parallel to AB.
        Let the point on that imaginary line (to the right of point E) be F.
        Then,
                              ∠BAE + ∠AEF = 180° (∵ co-interior angles)
                                        116° + ∠AEF = 180°
                                       ∠AEF = 180° - 116°
                                            ∠AEF = 64°
                          ∠DCE + ∠CEF = 180° (∵ co-interior angles)
                                        124° + ∠CEF = 180°
                                        ∠CEF = 180° - 124°
                                            ∠CEF = 56°
        Now,                         x = ∠AEF + ∠CEF
                                           x = 64° + 56°
                                                x = 120°
        ∴ x = 120°       
 
 Hope my answer helps you.. : )