Question

Solve the question:-(cos^2α-3cosα+2)/sin^2α=1

Answer 1

$\textbf{Answer :}$

Now,

(cos²α - 3 cosα + 2)/(sin²α) = 1

⇒ cos²α - 3 cosα + 2 = sin²α

⇒ cos²α - 3 cosα + 2 = 1 - cos²α,
since sin²α + cos²α = 1

⇒ cos²α - 3 cosα + 2 - 1 + cos²α = 0

⇒ 2 cos²α - 3 cosα + 1 = 0

⇒ 2 cos²α - 2 cosα - cosα + 1 = 0

⇒ 2 cosα (cosα - 1) - 1 (cosα - 1) = 0

⇒ (cosα - 1) (2 cosα - 1) = 0

Then, cosα - 1 = 0 & 2 cosα - 1 = 0

⇒ cosα = 1 & 2 cosα = 1

⇒ cosα = 1 & cosα = 1/2

⇒ cosα = cos0° & cosα = cos60°

⇒ α = 0° & α = 60°

Therefore, the required solution be

α = 0°, 60°

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