Question

टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 10 cm लंबे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है | यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति 13.25) |

Answer 1

Answer:

कुप्पी को बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल 782 4/7 cm² है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

कुप्पी के छिन्नक के ऊपरी सिरे का व्यास = 18 cm

कुप्पी के छिन्नक के ऊपरी सिरे की त्रिज्या  (r1) = 18/2 = 9 cm

कुप्पी के छिन्नक के निचले सिरे की त्रिज्या = कुप्पी के बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r2)= 8/2 = 4 cm  

कुप्पी की ऊँचाई = 22 cm

तथा कुप्पी के बेलनाकार भाग की ऊँचाई  (h2) = 10 cm

अत: छिन्नक की ऊँचाई = कुप्पी की ऊँचाई – कुप्पी के बेलन की ऊँचाई  (h1) = 22 − 10 = 12 cm

शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई (l) = √{(r1 – r2)² + h1²}

l = √{(9 - 4)² + 12²}

l = √(25 + 144)

l = √169

l = 13

अतः,कुप्पी को बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल,S = कुप्पी के छिन्नक के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल + कुप्पी के बेलनाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल

S = π(r1 + r2)l + 2πr2 h2          

S = 22/7 × (9 + 4) × 13 + 2 × 22/7 × 4 × 10

S = 22/7 × 13 × 13 + 2 × 22/7 × 4 × 10

S = 22/7 (169 + 80)

S =  22/7 × 249

S =  5478/7

S = 782 4/7 cm²    

अतः,कुप्पी को बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल 782 4/7 cm² है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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Answer 2

$\huge\sf{Answer:-}$

Given:-

हमें बेलनाकार खंड और फ्रस्ट्रम अनुभाग के सतह क्षेत्र को खोजना होगा और उन्हें जोड़ना होगा। चूंकि यह एक तेल कीप है, यह दोनों छोर पर खुला है।

सिलेंडर: ऊंचाई, एच = 10 सेमी

व्यास, डी = 8 सेमी, त्रिज्या, आर = डी / 2 = 4 सेमी

सतह क्षेत्र (केवल पार्श्व) = 2πrh = 2 = 4 10 = 80mscms = 80 22/7 = 251.4% सेमी

Frustrum = ऊंचाई, एच = 22 सेमी

• छोटा व्यास, डी = 8 सेमी, छोटा रेडी = डी / 2 = 4 सेमी

• बड़ा व्यास, डी = 18 सेमी, बड़ा रेडी = डी / 2 = 9 सेमी

• सतह क्षेत्र (घुमावदार) = π (R + r) l1 = R (R + r) √ (R-r)-+ h²) = 921.74 सेमी

• कुल सतह क्षेत्र = 251.43 + 921.74 = 1173.17 सेमी