तीन संख्याओ का HCF 15 है यदि वे संख्याये 1 : 2 : 3 में है तो उन तीनों संख्याओ को ज्ञात करो
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Answer:
दो या दो से अधिक संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक वह छोटी से छोटी संख्या हैं जो उन संख्याओं से पूरी विभाजित हो जाती हैं।
जैसे:- 4, 8, 12 का लघुत्तम समापवर्तक = 2×2×2×3 = 24,
अतः अभीष्ट लघुत्तम समापवर्तक 24 वह छोटी से छोटी संख्या हैं जो 4, 8, 12 तीनों से पूरी-पूरी तरह विभाजित हो जाती हैं ।दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक वह बड़ी से बड़ी संख्या हैं जिसमें वह सभी संख्याएँ पूरी-पूरी विभाजित हो जाती हैं।
Ex:- 4, 8, 12 का महत्तम समापवर्तक 4 हैं।
Explanation:
लघुत्तम समापवर्तक और महत्तम समापवर्तक के सूत्र
भिन्नों का लघुत्तम समापवर्तक (L.C.M.) = अंशों का लघुत्तम समावतर्क / हर का महत्तम समावतर्क
भिन्नों महत्तम समावतर्क (H.C.F.) = अंशों का महत्तम समावतर्क / हर का लघुत्तम समावतर्क
L.C.M × H.C.F = प्रथम संख्या × द्धितीय संख्या
LCM = अंशों का लघुत्तम समावतर्क / हर का महत्तम समावतर्क
HCF = अंशों का महत्तम समावतर्क / हर का लघुत्तम समावतर्क
लघुत्तम समापवर्तक और महत्तम समापवर्तक के उदाहरण
Q.1 24, 32, 40, गुणनखण्ड विधि से लघुत्तम समावतर्क एवं महत्तम समावतर्क निकालिए?
A. 120, 2
B. 280, 4
C. 360, 6
D. 480, 8
हल:- प्रश्नानुसार,
24 = 2 × 2 × 2 × 3
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
40 = 2 × 2 × 2 × 5
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
LCM = 480
HCF = 2 × 2 × 2
HCF = 8
Ans. 480, 8
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