Question

तीन व्यक्तियों के लिए तीन पत्र लिखवाए गए हैं और प्रत्येक के लिए पता लिखा एक लिफाफा है। पत्रों को लिफाफों में यादृच्छया इस प्रकार डाला गया कि प्रत्येक लिफाफे में एक ही पत्र है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कम से कम एक पत्र अपने सही लिफाफे में डाला गया है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

सही पत्र डाले जाने की  कुल संभावना =   3 * 2  = 6

जिनके पत्र सही लिफाफे में न डाले जाने के प्रकार =  2 * 1 * 1 = 2

अतः  सही पत्र सही लिफाफे में डाले जाने की प्रायिकता =$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

अतः कम से कम एक पत्र सही लिफाफे में डाले जाने की प्रायिकता =$1-\frac{1}{3} =\frac{2}{3}$

Answer 2

हल :-

3 पत्रों को अलग - अलग 3 लिफाफों में रखने की कुल सम्भावित विधियाँ = 3 !

= 3 × 2 × 1 = 6

यदि दो पत्र ( असंगत पते वाले ) गलत लिफाफों में रखें तो तीसरा पत्र स्वतः गलत लिफाफे में रखा जाएगा ।

पहला पत्र गलत लिफाफे में जाएगा यदि उसे निर्धारित लिफाफे को छोड़कर लिफाफों में से किसी एक में डाल दिया जाए ।

प्रथम पत्र को गलत लिफाफे में डालने की विधियाँ = 2

अब दूसरे व तीसरे पत्रों को गलत लिफाफे में डालने की केवल एक विधि बचती है ।

•°• तीनों पत्रों को गलत लिफाफों में डालने की विधियों की संख्या

= 2 × 1 = 2

सभी पत्रों को गलत लिफाफों में रखने की प्रायिकता p = 2/6

= 1/3

कम - से - कम एक पत्र को सही लिफाफे में रखने की प्रायिकता = 1- p

= 1 - 1/3

= 2/3

अतः कम - से - कम एक पत्र सही ( संगत पते के ) लिफाफे में होने प्रायिकता = 2/3