Question

ताश के $52$ पत्तों की एक अच्छी तरह फेंटी गई गड़ी से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि निकाले गए पत्तों में $3$ ईंट और एक हुकूम का पत्ता है?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

52  पत्तो की ताश की गड्डी में से  4 पत्ते निकालने के प्रकार =  $^{52}C_4$

n(S) = $^{52}C_4$

3 ईंट के पत्ते निकालने के तरीके  = $^{13}C_3$

1 हुकुम का पत्ता निकालने के तरीके   $=^{13}C_1$

∴ 3 ईंट  और  1  हुकुम  का पत्ता निकालने के तरीके   $=^{13}C_3*^{13}C_1$

अतः अनुकूल परिणामो की संख्या  $=^{13}C_3*^{13}C_1$

अर्थात  3 ईंट  और एक हुकुम का पत्ता निकालने की प्रायिकता

                                             $=\frac{=^{13}C_3*^{13}C_1}{^{52}C_4}$

Answer 2

हल:- 52 पत्तों में से 4 पत्ते निकालने की विधियाँ

$= \bf {}^{52} c_4$

प्रतिदर्श समष्टि S के कुल परिणाम n ( S ) $= \bf {}^{52} c_4$

गड़ी में ईंट के 13 और हुकुम के 13 पत्ते होते हैं ।

3 ईंट और 1 हुकुम का पत्ता निकालने की कुल विधियाँ = $\bf {}^{13} c_3$ × =$\bf {}^{13} c_1$

घटना के अनुकूल विधियाँ , n ( E ) = $\bf {}^{13} c_3$ × $\bf {}^{13} c_1$

अभीष्ट घटना E के घटने की प्रायिकता

$\bf \: \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{ {}^{13}c_{3} \times {}^{13} c _{1} }{ {}^{52}c_{4} }$

अतः 3 ईंट और हुकुम का पत्ता निकालने की प्रायिकता $= \frac{ {}^{13}c_{3} \times {}^{13} c _{1} }{ {}^{52}c_{4} }$