Question

त्रिज्या $5$ के उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केन्द्र x-अक्ष पर हो और जो बिंदु $(2,3)$. से जाता है।

Answer 1

आवश्यक वृत्त का समीकरण (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 होने दें।

क्योकि वृत्त की त्रिज्या 5 है और इसका केंद्र x - अक्ष पर है, k = 0 और r = 5 ।

अब वृत्त का समीकरण (x - h) ^ 2 + y ^ 2 = 25 हो जाता है।

यह दिया गया है कि वृत्त बिंदु (2,3) से होकर गुजरता है।

∴ (2 - h)^2 + 3^2 = 25

=> (2 - h)^2 = 25 - 9

=> (2 - h)^2 = 16

=> 2 - h = 土√16 = 土4

यदि 2 - h = 4, तो h = -2,

यदि 2 - h = -4, तो h = 6,

जब h = -2, वृत्त का समीकरण बनता है:

(x + 2)^2 + y^2 = 25

x^2 + 4x + 4 + y^2 = 25

x^2 + y^2 + 4x -21 = 0

जब h = 6 होता है, तो वृत्त का समीकरण बनता है:

(x - 6 )^2 + y^2 = 25

x^2 - 12x + 36 + y^2 = 25

x^2 + y^2 - 12x + 11 = 0