Question

त्रिकोणाच्या एका बाजूला समांतर असणारी रेषा त्याच्या उरलेल्या बाजूंना भिन्न बिंदूत
छेदत असेल तर ती रेषा त्या बाजूंना एकाच प्रमणात विभागते हे सिध्द करा?​

Answer 1

मूलभूत प्रमाण-प्रमेय असे म्हणतात की "जर इतर दोन बाजूंना वेगळ्या बिंदूंमध्ये छेदण्यासाठी त्रिकोणाच्या एका बाजूस समांतर रेषा काढली गेली तर इतर दोन्ही बाजू समान प्रमाणात विभाजित केल्या आहेत."

आशा आहे की हे मदत करते!

कृपया मला म्हणून brainliest चिन्हांकित करा

Answer 2

दिलेले:

त्रिकोणाच्या एका बाजूस समांतर रेषा तिच्या दुसऱ्या बाजूंच्या वेगवेगळ्या बिंदूंवर

△PQR मध्ये, रेषा l∥ बाजू QR, रेषा l ही बाजू PQ आणि PR यांना अनुक्रमे M आणि N या दोन वेगळ्या बिंदूंमध्ये छेदते.

सिद्ध करणे:

रेषा छेदल्यास बाजूंना समान प्रमाणात विभाजित करते हे सिद्ध करा

MQ /PM = NR/PN.  (i)

पुरावा:

A(△QMN)/ A(△PMN)   = MQ/ PM

(दोन्ही त्रिकोणांची उंची समान M सह समान आहे)

∴A(△RMN)/ A(△PMN)  = NR/PN. (ii)

परंतु A(△QMN)=A(△RMN), कारण त्या समांतर रेषा MN आणि QR यांच्यामध्ये आहेत आणि त्यांची उंची त्यांच्या सामान्य बेस MN शी संबंधित आहे.      (iii)

(i), (ii) आणि (iii) वरून, आपल्याला मिळते

A(△QMN)/ A(△PMN)  = A(△RMN)/ A(△PMN)

∴MQ/PM  = NR/PN

  [त्यामुळे सिद्ध]