Question

tan⁻¹ (1/√(x² - 1)) ,|x| > 1 को सरलतम रूप में लिखिए:

Answer 1

Given   :    tan⁻¹ (1/√(x² - 1)) ,|x| > 1

To find :    सरलतम रूप में लिखिए

Solution:

tan⁻¹ (1/√(x² - 1))

माना x = Secα   =>  α = sec⁻¹ x

= tan⁻¹ (  1/√(Sec²α - 1))

हमें ज्ञात है की    1 +Tan²α = Sec²α  => Sec²α - 1 = Tan²α

= tan⁻¹ ( 1/ √Tan²α)

= tan⁻¹ (1/ Tan α)

हमें ज्ञात है की   Tanα = 1/Cotα  

=  tan⁻¹ (Cotα )

Cotα = Tan(π/2 - α)

=  tan⁻¹ ( Tan(π/2 - α)  )

= π/2 - α

=   π/2 - sec⁻¹ x

 tan⁻¹ (1/√(x² - 1)) =   π/2 - sec⁻¹ x

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