tan⁻¹ √3 - sec⁻¹ (-2) का मान बराबर है
(A) π (B) -π/3 (C) π/3 (D) 2π/3
Answers
Given : tan⁻¹(√3) - sec⁻¹( - 2)
To find : मान ज्ञात कीजिये , सही विकल्प चुनें
Solution:
tan⁻¹(√3) - sec⁻¹( - 2)
माना a = tan⁻¹(√3) , b = sec⁻¹( - 2)
=> tan⁻¹(√3) - sec⁻¹( - 2) = a - b-
a = tan⁻¹(√3)
=> tan a = √3
हमें ज्ञात है की Tan⁻¹ की मुख्य शाखा का परिषर (-π/2 , π/2 ) होता है
तथा tan ( π/3) = √3
=> tan a = tan ( π/3)
=> a = π/3
=> b = sec⁻¹( - 2)
=> Cosb = -1/ 2
हमें ज्ञात है की sec⁻¹ की मुख्य शाखा का परिषर [0 , π ] - π/2 होता है
तथा Sec ( 2π/3) = -2
=> secb = Sec ( 2π/3)
=> b = 2π/3
a - b - = π/3 - 2π/3
= -π/3
=> a - b = -π/3
=> tan⁻¹(√3) - sec⁻¹( - 2) = -π/3
सही विकल्प (B) -π/3
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