Question

Tan 10 degree tan 50 degree tan 70 degree = tan 30 degree

Answer 1

70 - 20 = 50     By applying tan on both sides, we get

⇒ Tan ( 70 - 20) = Tan 50

⇒ (Tan 70 - Tan 20) / ( 1 + Tan 70.Tan 20) = Tan 50

⇒ (Tan 70 - Tan 20) / ( 1 + Tan 70.Tan (90 -70)) = Tan 50

⇒ (Tan 70 - Tan 20) / ( 1 + Tan 70.Cot 70) = Tan 50        [ Tan 70.Cot 70 = 1]

⇒ (Tan 70 - Tan 20) / ( 1 + 1) = Tan 50   

⇒ (Tan 70 - Tan 20) = 2Tan 50

⇒ (Tan 20 - Tan 70) = - 2Tan 50