Question

tan 15 ° tan 36 ° tan 45º tan 54 ° tan 75º = 1​

Answer 1

Answer:

hope it helps

Step-by-step explanation:

in the pic

Answer 2

${ \tt{ \large {Question \colon}}}$

${ \rm{tan 15 ° tan 36 ° tan 45º tan 54 ° tan 75º = 1}}$

${ \tt{ \large {Solution \colon}}}$

${ \rm{tan 15 ° tan 36 ° tan 45° tan 54 ° tan 75º = 1}}$

${\rm{\underline{L.H.S}}}$

${ \rm{tan 15 ° tan 75 ° tan 54° tan 36 ° tan 45º = 1}}$

${ \rm{ = tan 15 °. tan (90° - 15°). tan 54°. tan (90° - 54° ).tan 45º }}$

${ \rm{ = tan 15 °. cot15°. tan 54°. cot 54°.tan 45° }}$

${ \rm{ = tan 15 °. \dfrac{1}{tan 15 °} . tan 54°. \dfrac{1}{tan 54°} .tan 45° }}$

${ \rm{ = \not{ tan 15 °}. \dfrac{1}{ \not tan 15 °} . \not tan 54°. \dfrac{1}{ \not tan 54°} .tan 45° }}$

${ \rm{ = tan 45° = 1}}$

${ \rm{ \large{ \therefore L.H.S=R.H.S(hence \: proved)}}}$